蜂窩陶瓷的設(shè)計(jì)演進(jìn)與3D打印應(yīng)用案例-下

開孔蜂窩結(jié)構(gòu)以不同的形式存在于自然界中。如今，聚合物、金屬和陶瓷多孔材料已在工業(yè)化生產(chǎn)中發(fā)揮作用。這些結(jié)構(gòu)在高溫下具有出色的性能，在惡劣環(huán)境下（酸性，堿性或氧化性）表現(xiàn)出穩(wěn)定性以及出色的熱機(jī)械性能（抗熱震性）。由于其多孔性質(zhì)，它們具有更高表面積和滲透性的流體相，因此適合應(yīng)用在催化、太陽(yáng)能收集、儲(chǔ)熱、熱交換，輻射燃燒器等領(lǐng)域。

傳統(tǒng)的陶瓷蜂窩結(jié)構(gòu)制造方式包括: 不均勻孔隙成型，直接發(fā)泡和復(fù)制聚合物泡沫。而增材制造-3D打印技術(shù)成為陶瓷泡沫材料的新型制造工藝。通過(guò)將CAD、仿真和增材制造結(jié)合起來(lái)，可以滿足不同工業(yè)領(lǐng)域的最終用戶需求。

在論文“Cellular ceramic architectures produced by hybrid additive manufacturing: a review on the evolution of their design” 中，科研人員對(duì)面向增材制造的蜂窩陶瓷結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)工具與設(shè)計(jì)方式進(jìn)行了評(píng)述，提出了一些創(chuàng)新工具，并展示了通過(guò)這些設(shè)計(jì)方式所實(shí)現(xiàn)的陶瓷蜂窩結(jié)構(gòu)的工業(yè)應(yīng)用案例。本期，首先分享上篇-陶瓷蜂窩結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)部分，下篇將分享3D打印陶瓷蜂窩結(jié)構(gòu)在燃燒器、熱交換器、太陽(yáng)能接收器等工業(yè)領(lǐng)域中的應(yīng)用案例。

 蜂窩陶瓷設(shè)計(jì)的演變

 隨機(jī)泡沫設(shè)計(jì)

隨機(jī)泡沫的特征在于隨機(jī)和非周期性的結(jié)構(gòu)，它們表現(xiàn)出分散的特性，很難確定其行為。3D數(shù)字工具M(jìn)atlab ，可用于生成由支桿元素組成的隨機(jī)泡沫。該腳本使用通過(guò)一種方法獲得的節(jié)點(diǎn)和邊的列表，該方法包括對(duì)真實(shí)泡沫的X射線計(jì)算機(jī)斷層掃描（XCT）掃描（圖1（a））和生成的輸出文件的骨架化。

圖1（a）通過(guò)X射線計(jì)算機(jī)斷層掃描重建的泡沫陶瓷；（b）通過(guò)算法生成的隨機(jī)泡沫。

數(shù)據(jù)集還包含節(jié)點(diǎn)之間的連接（邊緣），將樣本的大小設(shè)置為輸入，該算法將隨機(jī)裁剪骨架化的泡沫。結(jié)果是節(jié)點(diǎn)和邊緣的陣列可以被縮放以便達(dá)到孔的特定尺寸。隨后將數(shù)組轉(zhuǎn)換為STEP文件，該文件包含一組球體（在每個(gè)節(jié)點(diǎn)中居中）和圓柱體（以邊緣為主軸）?？梢酝ㄟ^(guò)調(diào)整球體和圓柱體的直徑來(lái)定義泡沫孔隙率。這樣的STEP文件可以導(dǎo)入到商業(yè)CAD軟件中，進(jìn)行數(shù)值模擬或泡沫增材制造。

雖然泡沫被廣泛用于工程應(yīng)用中，但它們?nèi)跃哂性O(shè)計(jì)局限性，例如無(wú)法融合到容器中，具有降低部件性能的局部缺陷，而且無(wú)法被復(fù)制。圖1顯示了（a）通過(guò)X-CT重建的陶瓷泡沫與（b）通過(guò)算法生成的隨機(jī)泡沫之間的區(qū)別。

 結(jié)構(gòu)化晶格設(shè)計(jì)

具有周期性邊界的單位晶胞可以填充形成晶格結(jié)構(gòu)的空間，通過(guò)沿三個(gè)方向復(fù)制單位晶胞，生成晶格結(jié)構(gòu)。

l Matlab

在Matlab中包含幾個(gè)單位晶胞庫(kù)，分別是：立方體，旋轉(zhuǎn)立方體，六角形，八角形桁架，四正十二面體和Weaire-Phelan多面體。選定的晶格在空間中復(fù)制，形成包含節(jié)點(diǎn)和連接位置的數(shù)據(jù)集。然后可以將晶格（通常以平行六面體的形式）裁剪為所需的形狀。

圖2 周期結(jié)構(gòu)由以下結(jié)構(gòu)組成：（a）邊界處有開放式支撐桿的Weaire-Phelan多面體，（b）Weaire-Phelan；

（c）四正十二面體；（d）邊界處具有封閉式支撐桿的旋轉(zhuǎn)立方晶格。 

在圖中，胞元用黃色球形填充，以 便更好地查看結(jié)構(gòu)。

這種方法和先前方法的缺點(diǎn)是在邊界處存在未連接的撐桿（圖2a）。在許多應(yīng)用中，這是制造、處理和操作組件時(shí)的大問(wèn)題。為避免這種情況，將支柱與第二個(gè)工具連接。通過(guò)找到包含這些點(diǎn)的凸殼，可以識(shí)別出邊界（在自由支桿的邊緣）上屬于修剪的單胞的每組點(diǎn)，并將它們彼此連接。圖2（b-d）描繪了通過(guò)這種方法生成的三個(gè)晶格結(jié)構(gòu)。

l Grasshopper

Grasshopper是一種可視化的編程語(yǔ)言環(huán)境，主要用于構(gòu)建創(chuàng)成式算法，但其高級(jí)用途包括用于結(jié)構(gòu)工程的參數(shù)化建模，建筑和制造的參數(shù)化建模，生態(tài)友好型建筑的照明性能分析和建筑能耗。如表1所示， 該算法包含多個(gè)由線組成的幾個(gè)單位晶胞庫(kù)，此外還可以管理其他類型的晶胞。

表1晶格結(jié)構(gòu)的晶胞類型

在設(shè)計(jì)時(shí)，選擇所需的晶格并在該空間中復(fù)制，直到填充所需尺寸和形狀的體積。 然后將線陣列轉(zhuǎn)換為使用Cocoon附加組件，創(chuàng)建的3D三角形網(wǎng)格，輸出可以立即處理以進(jìn)行3D打印的STL文件。 與前一種算法相比，該算法具有多個(gè)優(yōu)點(diǎn)：生成時(shí)間短，允許實(shí)時(shí)可視化最終結(jié)構(gòu)并進(jìn)行實(shí)時(shí)屬性計(jì)算表面積、體積、孔隙率等。

 非結(jié)構(gòu)化晶格設(shè)計(jì)

在許多情況下，為了設(shè)計(jì)具有異質(zhì)性（如可變單元大小和方向）的晶格，最好是將單位晶胞的結(jié)構(gòu)安排為無(wú)序。傳統(tǒng)上，六面體和四面體網(wǎng)格元素已用于在計(jì)算機(jī)模擬中離散化數(shù)值域。從非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格中提取邊緣，可以產(chǎn)生簡(jiǎn)單立方或四面體形式的等效非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。擴(kuò)展這種方法，可以從非結(jié)構(gòu)化六面體網(wǎng)格中提取節(jié)點(diǎn)和單元連接，并將所需的周期性單位像元映射到每個(gè)網(wǎng)格單元中。這種方法可以使用具有立方對(duì)稱性的任何晶胞。圖3顯示了具有立方對(duì)稱性的晶胞的一些示例。

圖3 具有立方對(duì)稱性的晶胞：立方、體心立方，八角形桁架與四十二面體。

Matlab遵循了這個(gè)想法，以接收網(wǎng)格文件作為輸入，并生成具有特定單位晶胞的非結(jié)構(gòu)化晶格結(jié)構(gòu)作為輸出。 可以使用零件的六面體網(wǎng)格，將比例化的晶胞映射到其上。 每個(gè)支柱的直徑都可以單獨(dú)調(diào)節(jié)，即使是單個(gè)零件，也可以使用不同的晶胞，從而能夠生成具有可變單位晶胞和可變支柱直徑的非結(jié)構(gòu)化晶格。

圖4 從左至右：徑向增長(zhǎng)率為1.5的六面體網(wǎng)格，用作代碼的輸入，使用八位桁架單胞生成的CAD模型，使用四十二面體單胞生成的CAD模型。

圖4 展示了一個(gè)帶有六面體單元的環(huán)形網(wǎng)格的簡(jiǎn)單示例，該網(wǎng)格輸入到開發(fā)的設(shè)計(jì)工具中。合成八角形桁架和結(jié)構(gòu)，并將結(jié)果轉(zhuǎn)換成STEP文件，該文件包含代替每個(gè)結(jié)點(diǎn)的球體和表示晶格支柱的圓柱體。 輸出的STEP文件可用于計(jì)算機(jī)仿真，也可以轉(zhuǎn)換為STL格式進(jìn)行3D打印。

圖5 翼型形式的3D非結(jié)構(gòu)化晶格，晶胞大小可變。

圖5 為具有可變支桿直徑的復(fù)雜形式晶格的創(chuàng)建示例。 在Matlab中生成的立方，四面十二面體和八位桁架的晶格結(jié)構(gòu)如圖5（a-c）所示。 這些結(jié)構(gòu)是通過(guò)Grasshopper插件導(dǎo)入到Rhinoceros中的。 可變粗細(xì)直徑的最終幾何形狀是使用Cocoon附加組件創(chuàng)建的三角形網(wǎng)格。

基于Voronoi的設(shè)計(jì)

Voronoi結(jié)構(gòu)是通過(guò)根據(jù)與一組特定點(diǎn)的距離將空間劃分為多個(gè)區(qū)域而獲得的。Voronoi鑲嵌被廣泛用于描述細(xì)胞結(jié)構(gòu)的形態(tài)。帶有Grasshopper插件的Rhinoceros用于實(shí)現(xiàn)Voronoi鑲嵌。

圖6 晶胞大小可變的Voronoi結(jié)構(gòu)（a）Voronoi 晶胞邊緣（b）沿Y軸的孔徑分布。

圖6表示沿一個(gè)或多個(gè)方向?qū)崿F(xiàn)晶胞大小梯度。在相同的體積中可以生成具有不同孔隙率和孔徑的Voronoi結(jié)構(gòu)。研究人員模仿自然界中發(fā)生在不同晶體的晶界上的情況（其中，如圖7多余的原子被隨機(jī)放置在兩者之間），生成一個(gè)加入不同周期性結(jié)構(gòu)的程序。

圖7 原子在兩個(gè)方向不同的格子（紅色和藍(lán)色）之間的晶界處隨機(jī)排列（綠色）示意圖。

圖8 （a）從不同輸入種子點(diǎn)生成Voronoi的2D圖（b）由隨機(jī)Voronoi 組成的多晶格結(jié)構(gòu)2D圖。 

Voronoi 算法可以生成周期性結(jié)構(gòu)。圖8（a）顯示了使用不同輸入種子創(chuàng)建的不同晶格。Voronoi鑲嵌的靈活性可以用來(lái)獲得復(fù)雜形狀的規(guī)則晶格，或者甚至可以“連接”不同的結(jié)構(gòu)。圖8（b）顯示了采用該方法生成的多晶格的2D表示。晶格包含附著在四邊形，六邊形和旋轉(zhuǎn)四邊形格子上的隨機(jī)Voronoi。

圖9 基于Voronoi 結(jié)構(gòu)的不同視圖，該結(jié)構(gòu)是六面體，立方，旋轉(zhuǎn)的立方體和附著在六面體蜂窩上的隨機(jī)單元（以紅色顯示）的組合。

將這種方法擴(kuò)展到3D Voronoi圖，可以獲得立方，旋轉(zhuǎn)立方，六邊形和四正十二面體晶格結(jié)構(gòu)。圖9顯示了一個(gè)3D的多晶格，它由旋轉(zhuǎn)的立方體，立方體，六邊形和隨機(jī)Voronoi單元的組合組成，它們附著在六邊形的蜂窩上。根據(jù)所需的結(jié)構(gòu)，在該空間中適當(dāng)填充種子點(diǎn)。Voronoi算法可以立即創(chuàng)建結(jié)構(gòu)，然后將創(chuàng)建的Voronoi結(jié)構(gòu)分解，以獲得結(jié)構(gòu)線和表面（在蜂窩的情況下）。然后使用這些節(jié)點(diǎn)，邊緣和表面來(lái)獲得CAD模型。

來(lái)源：3D科學(xué)谷