3D打印技術(shù)促進(jìn)了產(chǎn)品個(gè)性化定制的普及與推廣，使得每個(gè)人都可以設(shè)計(jì)３Ｄ幾何模型，成為自己產(chǎn)品的設(shè)計(jì)師．他們由于缺乏一些設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)與力學(xué)知識，會導(dǎo)致其設(shè)計(jì)結(jié)果直接３Ｄ打印后會存在一些結(jié)構(gòu)問題，如強(qiáng)度問題、穩(wěn)定性問題等．強(qiáng)度不足可能會使３Ｄ模型在打印、運(yùn)輸或日常使用過程中受到破壞，而穩(wěn)定性問題則會導(dǎo)致３Ｄ模型無法正常地放置或懸掛，影響其日常使用功能．這種問題我們稱其為結(jié)構(gòu)分析問題，它的主要任務(wù)是識別３Ｄ模型中存在的強(qiáng)度或穩(wěn)定性缺陷，并給出適當(dāng)合理的彌補(bǔ)方案。

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１、強(qiáng)度加固

針對強(qiáng)度問題，文獻(xiàn)給出了一個(gè)自動檢測并修正結(jié)構(gòu)強(qiáng)度問題的系統(tǒng)方案，來創(chuàng)建一個(gè)新的3D模型，使其與原有模型保持盡可能相近的外形，同時(shí)提高其結(jié)構(gòu)強(qiáng)度與整體性．該方案中，模型的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度問題通過一個(gè)輕量級的結(jié)構(gòu)分析解算器來計(jì)算識別出．隨后，根據(jù)所檢測出的強(qiáng)度問題，文中給出三種方法對原模型進(jìn)行修正：內(nèi)部挖洞、局部加厚與加支撐，如圖１０所示。

圖10 結(jié)構(gòu)強(qiáng)度問題與修正方法

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文獻(xiàn)中的方案有效地提高了模型的結(jié)構(gòu)性能，避免了高強(qiáng)度應(yīng)力區(qū)域的出現(xiàn)．但是該方案的最大局限在于：在結(jié)構(gòu)強(qiáng)度檢測時(shí)，系統(tǒng)需要先預(yù)設(shè)模型可能承受的外部荷載情況，并據(jù)此對模型顯式地指定一種或幾種捏握式外部荷載來進(jìn)行結(jié)構(gòu)強(qiáng)度計(jì)算．當(dāng)然，同時(shí)還需考慮模型的重力荷載．顯然，對很多模型來說，這種預(yù)設(shè)的荷載并不能很好地反映模型的真實(shí)荷載分布，因此其結(jié)構(gòu)分析結(jié)果的真實(shí)性與可靠性也就不能很好地保證了。

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２、最不利荷載

針對上面的問題，文獻(xiàn)給出了一個(gè)更好的方案．該方案在預(yù)測或檢測模型結(jié)構(gòu)強(qiáng)度問題時(shí)，與上述明確指定或設(shè)定模型的荷載情況方法不同的是，它去尋找一種最不利荷載情況（Ｗｏｒｓｔ－Ｃａｓｅ），并據(jù)此識別出模型上最易破壞之處或最大變形區(qū)域，如圖１１所示。

圖11 Worst-Case計(jì)算實(shí)例

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該方案的核心方法是模態(tài)分析（Ｍｏｄａｌ?。粒睿幔欤螅椋螅诮Y(jié)構(gòu)分析研究領(lǐng)域，當(dāng)一個(gè)物體以不同頻率振動時(shí)，這種振動會導(dǎo)致物體的一些脆弱部位產(chǎn)生高應(yīng)力或大變形．模態(tài)分析就是用來預(yù)測結(jié)構(gòu)在振動狀態(tài)下可能發(fā)生的破壞或變形的一種經(jīng)典方法．

該方案的主要步驟如下：

（１）計(jì)算輸入模型的各階模態(tài)；

（２）對模型的每一階模態(tài)，計(jì)算提取出相應(yīng)的薄弱區(qū)域；

（３）對每一個(gè)薄弱區(qū)域，通過求解一系列的優(yōu)化問題，計(jì)算出其相應(yīng)的最不利荷載分布；

（４）用有限元方法計(jì)算在上述荷載分布作用下模型的應(yīng)力，從而得到該薄弱區(qū)域的最大應(yīng)力分布情況．

綜合以上每一階模態(tài)下模型的最不利荷載分布與最大應(yīng)力分布情況，確定最終結(jié)果。